若数列{An}。。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 16:15:14
若数列{An}是无穷等比数列，其前n项和为Sn，则下列结论可能成立的是（）
A.a2006=0 B.S2005=0
C.a2006=0 D.limSn=0

为什么选C？
打错了打错了><！不好意思~~~
C.S2006=0

D哪里错了？

C打错了
应该是：S2006=0

等比数列an≠0,且q≠0
∴AD显然错误
当q≠1的时候（当q=1的时,BC不成立）
Sn=a1/(1-q)*(1-q^n)=0
∴1=q^n
∴q=-1,n=2k(k=1,2,...)
选C

ac一样
如果有一项0，则所有0，不称等比
但可以1，-1，1，-1，但偶数项可以。
s=(q^(n+1)-1)/(q-1),如果极限s=0，q^n=1,-->q=1,-->s不等于0